A.
Pengertian Fungsi
Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang
sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu
kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan",
"peta", "transformasi", dan "operator"
biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat
berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas
adalah besaran matematika seperti bilangan riil.
Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x),
yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali
lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10.
Untuk mendefinisikan
fungsi dapat digunakan notasi berikut.

Dengan demikian kita
telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A
kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi f yang
memetakan dua himpunan, A kepada B. Tetapi bagaimana tepatnya
pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat
menggunakan notasi lain.


atau

Domain adalah daerah
asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil
B. Perbedaan Fungsi dan
Relasi
Relasi adalah hubungan
antara anggota suatu himpunan (domain) dengan himpunan lainnya ( kodomain).
Sedangkan fungsi adalah relasi khusus yg memasangkan setiap anggota himpunan
(domain) dengan tepat satu anggota ke himpunan lainnya ( kodomain)
Fungsi disebut juga pemetaan.
Fungsi disebut juga pemetaan.
Contoh soal fungsi :
Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang
merupakan fungsi ?
A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)}
B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)}
C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}
Jawab:
Yang
merupakan pemetaan atau fungsi adalah himpunan A dan C. B bukan fungsi
sebab pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi dengan nilai 6 dan 7 pada
kodomain).
sebab pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi dengan nilai 6 dan 7 pada
kodomain).
Contoh soal
relasi :
Diberikan g(x)
= ax + b. Jika g(- 1) = 1, g(2) = 7, maka nilai dari g( 4)
Pembahasan
g(x) = ax + bg(-1) = -a + b=1 (substitusi x dengan -1)
g(x) = ax + b g(2) = 2a + b= 7 (substitusi x dengan 2 )
g(x) = ax + bg(-1) = -a + b=1 (substitusi x dengan -1)
g(x) = ax + b g(2) = 2a + b= 7 (substitusi x dengan 2 )
-a + b = 1
2a+ b = 7
______________ −
-3a = – 6
a = 2
substitusikan a=2 ke salah satu persamaan misal persamaan –a+b=1
-a+b=1, maka
-2+b=1
b = 3
Dari sini kita dapat persamaan bentuk fungsi g(x) = ax + b
Karena a = 2 dan b = 3 maka bentuk fungsinya adalah
g(x) = 2x + 3
maka nilai dari g(4) adalah :
g(x) = 2x + 3
g(4) = 2(4) + 3 = 11
Wynn Las Vegas and Encore - JT Hub
ReplyDeleteWynn 충청남도 출장마사지 and Encore – 구리 출장샵 hotel 용인 출장안마 and casino information, Las Vegas and 광주 출장샵 Encore Rates. The most reliable place for accurate and unbiased hotel reviews. 포항 출장샵